14. Fra monopol til fullkommen konkurranse

I det siste kapitlet i denne oppgaven, skal vi gå tilbake til Cournot`s statiske duopolmodell fra kapittel fire. Her skal vi se på hva som skjer hvis vi utvider modellen ved å legge til flere spillere.

Hvis vi legger til flere spillere, får vi markedsformen som kalles for oligopol. Et oligopol er et marked med få tilbydere og mange etterspørrere.

I fortsettelsen bruker vi n om antall spillere (tilbydere).  Prisen i markedet er fortsatt lik a minus det totale tilbudet, dvs:

For bedrift 1 blir fortjeneste funksjonen nå:

Som omskrives til:

For å finne spiller 1 sin beste-respons funksjon, deriverer vi denne funksjonen, og setter den lik null. Av funksjonen vi nå får ser vi hva spiller 1 bør gjøre når han vet hva alle de andre spillerne gjør:

Når vi har n spillere, har vi n forskjellige beste-respons funksjoner, og vi har ei Nash-likevekt der alle funksjonene krysses. For å finne denne Nash-likevekta gjør vi ei kvalifisert gjetning. Siden alle spillerne inngår helt symmetrisk i modellen, går vi ut fra at i Nash-likevekta vil alle spillerne produsere det samme kvantumet (Rasmusen 1989). Hvis alle produserer det samme kvantumet, kan spiller 1 sin beste-respons funksjon omskrives til:

Denne ligninga kan vi nå løse:

Dette betyr at når vi har n spillere, vil hver bedrift produsere (a - c) / (n + 1) enheter. Dette stemmer også med våre konklusjoner fra kapittel fire. Hvis det bare er en bedrift, det vi si at vi har monopol, produserer monopolisten (a - c) / 2 enheter. I et duopol (to bedrifter) produserer bedriftene (a - c) / 3 enheter. Det totale antall enheter som blir produsert får vi ved å ta dette kvantumet og multiplisere med antall bedrifter.

Men hva skjer hvis antall spillere øker enda mer? Vi kan tenke oss at antall bedrifter stadig øker. Da får vi et marked med både mange tilbydere og etterspørrere, altså et marked som nærmer seg fullkommen konkurranse. Hva som da blir det totale tilbudet i markedet finner vi ved å løse følgende uttrykk:

a - c

Vi ser her at når antall bedrifter går mot uendelig, vil det totale kvantumet gå mot a - c. Prisen vil gå mot a - (a - c) = c. Bedriftene vil altså selge produktene til det samme som det koster å produsere dem. Ingen vil derfor tjene noe på det. Konsumentoverskuddet utgjør nå hele samfunnsøkonomisk overskudd, og blir nå:

Hvis a fortsatt er 100 og c er 10, produseres det 90 enheter. Konsumentoverskuddet blir da 4050. Vi kan vise tilbud og etterspørsel i et tradisjonelt markedsskjema:

Figur 14.1 Tilbud og etterspørsel i et marked med fullkommen konkurranse basert på Cournot`s modell. Tilbudet er ei vannrett linje fordi grensekostnadene (c) er konstante.

Det vi har gjort nå, er å bruke spillteori til å forklare hvordan markedslikevekta i fullkommen konkurranse oppstår. Tilbudet er imidlertid ei vannrett linje, noe som skyldes at grensekostnadene er konstante (jf. kapittel 2).Vi ser at vi får samme resultat med spillteori som med tradisjonell økonomisk teori.  Men nå har vi forklart på en annen måte hvordan likevekta oppstår: Markedslikevekta i fullkommen konkurranse er ei Nash-likevekt.

Problemet med konklusjonen her er at ingen av bedriftene tjener penger. Og hvis ingen tjener noe skulle man tro at ingen ville bli i markedet. Men hvis mange nok skulle trekke seg ut, vil de som blir igjen begynne å tjene penger. Dette er en grunn til at ingen vil trekke seg ut. Så lenge det ikke er noen faste kostnader er det en svakt dominant strategi for bedriftene å holde seg i markedet.