Innbrudd hos baker Skalk

Det var mørkt og stille i gatene. Slegga kunne ikke engang høre sine egne skritt. Og det var det som var meningen. Ingen måtte høre at han og Bølla gikk ned Storgata. Innbruddet var godt planlagt, og fluktplanen var perfekt. Det eneste som ikke var perfekt var at Slegga måtte bære alt utstyret: Et kubein og en sekk. Bølla hadde sneket seg unna igjen. Ikke nok med det. Han hadde også krevd å få 80% av utbyttet. Slegga hadde allikevel valgt å bli med. Alternativet var jo at han ikke hadde fått noe ransutbytte.

De sto snart i bakgården til baker Skalk, den eneste bakeren i Spillby. Han solgte brød for flere titalls kroner. Noen ville sagt at Slegga og Bølla var skurker, men monopolbaker Skalk måtte være en enda større skurk. Det burde ikke vært lov å ha så høye priser.

Slegga prøvde å gjøre som Bølla sa. Han satt kubeinet mellom vinduet og veggen, men fikk det ikke opp.

Slegga løftet kubeinet og slo det inn i vinduet, som selvsagt ble knust. Han slo til flere ganger ekstra for å fjerne alt glasset ut av ramma, og klatret inn uten å bry seg om at Bølla kalte han for en bråkete og ansvarsløs idiot.

Inni bakeriet gikk de straks bort til kassaapparatet. Slegga skulle akkurat til å åpne det, da Bølla stormet fram.

Han trykket på en av knappene, og skuffa med pengene i klinget ut. Men det gjorde dessverre også tyverialarmen. Slegga fikk panikk og stormet mot vinduet. Bølla fulgte etter, tok ham igjen, dyttet ham så han falt, og krøp først ut.

Slegga reiste seg straks opp, og slapp akkurat ut av vinduet før baker Skalk kom ut fra soverommet.

Dette var siste gang at Slegga ble med Bølla på et innbrudd. Bølla hadde ødelagt alt. Bølla var imidlertid like irritert på Slegga, og ute på gata løp de vekk i hver sin retning.

Men både Slegga og Bølla ble arrestert like etterpå. Politiet var ikke sikker på om det virkelig var dem som hadde prøvd å rane baker Skalk, men de hadde uansett prøvd å stikke av i fra politiet. En forbrytelse som vanligvis ble straffet med en måneds fengsel.

På politistasjonen ble de plassert i hver sin celle, og de fikk beskjed om at de snart skulle inn til avhør, en av gangen. Under avhøret kunne de velge om de skulle tilstå eller ikke. De hadde fått beskjed om at det ikke fantes noe avgjørende bevis for at det virkelig var de som hadde brutt seg inn hos baker Skalk. Så hvis ingen av dem tilsto ville begge bare få en måneds fengsel. Hvis begge tilsto ville de få ett års fengsel hver. Tilslutt ble det gjort klart for Slegga og Bølla at hvis en av dem tilsto, men den andre ikke gjorde det, ville den som tilsto bli satt fri som belønning for å ha hjulpet politiet. Den andre ville derimot måtte sitte i fengsel i to år; ekstra straff for å lyve til politiet.

Slegga satt stille i cella og tenkte. Han ville egentlig ikke tilstå, men hva ville Bølla gjøre? Hva skulle han gjøre?

Han spilte et spill mot Bølla. Nå var det bare om å gjøre å velge riktig strategi.

Spillteori er en teori om samhandling mellom rasjonelle parter (Hovi og Rasch 1993), spillere, eller aktører. Alle situasjoner hvor vi har flere aktører som gjensidig påvirker hverandres sluttresultat, kan modelleres som et spill. Et eksempel på et spill er sjakk. Her får de trekkene som en spiller gjør, betydning for om den andre spilleren vinner eller taper. Sjakk er et eksempel på det som kalles for et null-sum-spill. I et null-sum-spill er spillerne konkurrenter. Når en vinner noe, må en annen tape like mye. I slike situasjoner er det ingen rom for samarbeid. [1]

Men spill forekommer også ofte i det virkelige livet. De er blant annet vanlige i økonomi, politikk, organisasjoner og familieliv. OPEC medlemmer som velger hvor mye olje de skal produsere, er for eksempel et spill (Rasmusen 1989), eller USA og Russland som bestemmer seg for om de skal skaffe flere atomvåpen (Hovi og Rasch 1993). I slike spill kan alle tjene på om spillerne samarbeider.

I de fleste anvendelser av spillteori er eneste mål for deltagerne i spillet å maksimere sin egen nytte (Hovi og Rasch 1993). De handler ut fra egeninteresse, og bryr seg ikke om hva som blir resultatet for de andre spillerne. En bedrift vil for eksempel prøve å maksimere sitt eget overskudd, uten å bry seg om andre bedrifter tjener mye eller lite. På kort sikt kan det imidlertid hende at en spiller vil bry seg om andre spilleres resultat. En stor bedrift kan for eksempel selge varene sine til dumpingpriser, for å utkonkurrere andre. Når de andre er gått konkurs, kan den store bedriften selge sine produkter til høye monopolpriser. Allikevel, bedriften vil her prøve å maksimere sitt eget resultat på lang sikt. Meningen er ikke å minimere resultatet for de andre. Hvis to spillere er uvenner, og synes de har nytte av å plage den andre, så har de nytte av det. De maksimerer da allikevel sin egen nytte.

Når et spill starter, vil hver spiller velge hvilken strategi han skal følge. En strategi kan man se på som et skjema, som forteller spillerne hvordan de skal handle under gitte forutsetninger (Jacobsen og Thorsvik 1997). Ofte har de en utforming som "Hvis A skjer, så gjør jeg B". En komplett strategi innholder en plan for hva spilleren vil gjøre for alle mulige ting som kan skje. Hver ting en spiller kan gjøre, kalles for ei handling (Hovi og Rasch 1993). I enkle spill vil hver strategi bestå av bare ei handling, det vil si at handling og strategi faller sammen. Eksempel på det er eksemplet ovenfor, hvor Slegga og Bølla kunne velge om de skulle tilstå eller ikke. I andre spill kan hver strategi bestå av uendelig mange handlinger. Eksempel på det er sjakk. En strategi i spillteoretisk forstand, vil gi en sjakkspiller en komplett plan for hva han skal spille, uansett hva motspilleren gjør. En slik plan kan selvsagt ikke utvikles for sjakk, mens det er mulig for enklere spill, som for eksempel bondesjakk.

Når et spill er ferdig, kan spillerne ha hatt en viss nytte (payoff, utility) av spillet. Det som kjennetegner spillteori, er at den nytten som en aktør har, er avhengig av hva både han og de andre spillerne gjør. Og det spillerne gjør er avhengig av hvilke strategier de har valgt. Vi kan derfor si at nytten som en aktør mottar fra spillet, er en funksjon av alle spillernes strategivalg.

Fangens dilemma er et klassisk spill. Det består av to fanger som hver for seg skal avgjøre om de skal tilstå eller ikke tilstå en forbrytelse. Hvor mange år de må sitte i fengsel er avhengig av hvem av dem som tilstår. Spillerne i dette spillet er de to fangene, Slegga og Bølla i eksemplet ovenfor. Begge har to mulige strategier, de kan tilstå eller la være. Vi kan nå sette opp en tabell som viser hvor mange måneders fengsel de får, avhengig av hvilke strategier de velger. Så mange måneders fengsel Slegga får, vises først på venstre side av skråstrekene, mens så mange måneders fengsel Bølla får vises på høyre side. Hvis for eksempel Slegga tilstår og Bølla ikke tilstår, får Slegga null måneder i fengsel, mens Bølla får 24.

		Bølla
		Tilstå	Ikke tilstå
Slegga	Tilstå	12 / 12	0 / 24
	Ikke tilstå	24 / 0	1 / 1

Tabell 1.1 Fangens dilemma. Resultatet av spillet blir at begge tilstår selv om begge hadde tjent på om ingen gjorde det.

Når spillerne nå skal velge hva de skal gjøre, må de vurdere hva de tror at den andre kommer til å gjøre. Slegga har egentlig tenkt å ikke tilstå. Men han ser at hvis han ikke tilstår, risikerer han å havne to år i fengsel hvis Bølla tilstår. Hvis han tilstår derimot, slipper han med bare ett år i fengsel om Bølla tilstår.

Hvis han hadde vært sikker på at Bølla ikke tilsto, ser han at han allikevel burde tilstå, og dermed slippe ut med en gang. Slegga konkluderer derfor med at uansett hva Bølla gjør, så bør han tilstå. I avhøret tilstår han derfor innbruddet. Og fordi Bølla tenker på nøyaktig samme måte, må begge sone i ett år.

Det som gjør dette til en dilemmasituasjon, er at begge kunne ha tjent på det hvis de hadde holdt tett (Ringstad 1998). Vi kunne ha tenkt oss at de hadde avtalt dette på forhånd. Men vi vet at dette er siste gang at Slegga og Bølla blir arrestert samtidig. Hvis en bryter avtalen har ikke den andre noen mulighet til å straffe han for det. Sånn tror Slegga at Bølla tenker. Han stoler ikke på at Bølla vil holde avtalen, og selv vil han derfor tilstå. Hvis Bølla allikevel skulle holde seg til avtalen, så er jo det enda bedre for Slegga.

Slike dilemmasituasjoner som vi har i Fangens dilemma, forekommer ofte også ellers i samfunnet. Det har blitt vanlig å bruke betegnelsen "Fangens dilemma" i alle slike situasjoner. Vi vil se flere eksempler på "Fangens dilemma" senere i denne oppgaven.

[1] Gjelder bare når det er to spillere. Hvis det er flere enn to spillere kan spillerne tjene på å gå sammen i koalisjoner.